OPERACIONES ENTRE MATRICES

OPERACIONES 

• SUMA DE MATRICES:

Dadas dos o más matrices del mismo orden, el resultado de la suma es otra matriz del mismo orden cuyos elementos se obtienen como suma de los elementos colocados en el mismo lugar de las matrices sumandos.

Ejemplo:

• MULTIPLICACIÓN POR UN NUMERO:

Para multiplicar una matriz cualquiera por un número real, se multiplican todos los elementos de la matriz por dicho número.

Ejemplo:

• PRODUCTO DE MATRICES:

 El resultado de multiplicar dos matrices es otra matriz en la que el elemento que ocupa el lugar  cij  se obtiene sumando los productos parciales que se obtienen al multiplicar todos los elementos de la fila “i” de la primera matriz por los elementos de la columna “j” de la segunda matriz. Es decir, multiplicamos la primera fila por los elementos de la primera columna y el resultado será nuestro nuevo elemento. Para ello, el número de columnas de la primera matriz debe coincidir con el de filas de la segunda. Si no fuese así no podríamos realizar la operación.

Ejemplo:

Observamos como la matriz resultante tiene el número de filas de la primera y el de columnas de la segunda.

Debemos recordar, que las matrices no tienen la propiedad conmutativa. En el caso de que se pudiera operar A.B y B.A el resultado por lo general puede ser diferente.

• DIVISIÓN: 

La división de matrices se puede expresar como la multiplicación entre la matriz que iría en el numerador multiplicada por la matriz inversa que iría como denominador.

También podemos dividir una matriz por un escalar z cualquiera.  En este caso z=2. 

Cada elemento de la matriz queda dividido por el escalar z=2.

EJEMPLO PRACTICO: