Álgebra Lineal

OPERACIONES  SUMA DE MATRICES: Dadas dos o más matrices del  mismo orden , el resultado de la suma es otra matriz del mismo orden cuyos elementos se obtienen como suma de los elementos colocados en el mismo lugar de las matrices sumandos. Ejemplo: MULTIPLICACIÓN POR UN NUMERO: Para multiplicar una matriz cualquiera por un número real, se multiplican todos los elementos de la matriz por dicho número. Ejemplo: PRODUCTO DE MATRICES :   El resultado de multiplicar dos matrices es otra matriz en la que el elemento que ocupa el lugar  c ij   se obtiene sumando los productos parciales que se obtienen al multiplicar todos los elementos de la fila “i” de la primera matriz por los elementos de la columna “j” de la segunda matriz. Es decir, multiplicamos la primera fila por los elementos de la primera columna y el resultado será nuestro nuevo elemento. Para ello,  el número de columnas de la primera matriz debe coincidir con el de filas de la segunda.   Si no

VECTORES  El concepto de vector presenta múltiples acepciones, en matemáticas lo entendemos como una magnitud física de longitud (módulo) y orientación (dirección) determinada que está representada geométrica-mente como segmentos de recta. ¿QUE SON VECTORES? Un  vector   es una expresión geométrica que se extiende desde un punto de referencia llamado origen, hacia otro punto que se denomina extremo . El   concepto de vector  hace referencia a la idea de desplazamiento en el espacio desde un espacio inicial a un espacio final. OPERACIONES CON VECTORES SUMA DE VECTORES: Si se suman dos magnitudes escalares, basta con sumar sus valores numéricos. Por ejemplo 10  w  más 20  w  son 30  w  de potencia. Por el contrario, para la  suma de vectores  el proceso es más complejo, pues debemos de tener en cuenta dirección y sentido. Conociendo las  componentes cartesianas  de los vectores a sumar, el vector resultante tendrá como componentes cartesianos la suma,

CAMPOS DE APLICACIÓN  ROTACIÓN DE EJES : Esta aplicación esta en el campo de la Geometría. los ejes se rotan como indica la figura : MATRIZ DE CAMBIO DE VARIABLES:  Esta aplicación se encuentra en el Análisis Matemático. El propósito es el cambio de una variables a otra de la cual depende a través de variables intermedias. MATRIZ DE DOMINANCIA : La aplicación de este tipo de matriz pertenece al campo de la sociología . En particular  son matrices constituidas por elementos 0 y 1 que los sociólogos han empleado para expresar relaciones de "dominancia" en grupos de seres vivos (animales o seres humanos).  MATRIZ  DE ADYACENCIA : Las principales aplicaciones de esta noción están en llegar de comunicaciones e informática , en problemas de rutas o caminos utilizados para llegar de un punto a otro. MATRIZ DE AJUSTE DE DATOS : En Matemática Numérica se estudia el proceso  de buscar una curva que sea la que en cierto sentido se acerque en mayo

ÁLGEBRA  LINEAL QUE ES ÁLGEBRA LINEAL? El álgebra lineal es una rama de las matemáticas que estudia conceptos tales como vectores, matrices, espacio dual, sistema de ecuaciones lineales y en su enfoque de manera mas formal, espacios vectoriales y sus transformaciones lineales. MATRICES:   Es un arreglo bidimensional de números . Dado que puede definirse tanto la suma como el producto de matrices, en mayor generalidad se dice que son elementos de un anillo. ESPACIO DUAL:   La existencia de un espacio vectorial "dual" refleja de una manera abstracta la relación entre los vectores fila (1xn) y los vectores columna (nx1) de una matriz la construcción puede darse también para los espacios infinitos-dimensionales y da lugar a modos importantes de ver las medidas y las distribuciones. SISTEMA DE ECUACIONES LINEALES: Un conjunto de ecuaciones lineales , es un sistema de ecuaciones  en donde cada ecuación  es de primer grado ,definidas sobre un c